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El misterio de navegar más rápido que el viento

La mayor parte de nuestro conocimiento social, así como nuestras creencias sobre el mundo, emanan de las informaciones que leemos o escuchamos a diario. Es muy probable que no exista otra forma de conocimiento, salvo al que nosotros podemos acceder de forma directa, o sea, viendo, tocando y sintiendo. Incluso de esta manera no todo lo que podemos observar de forma directa, es lo que realmente existe, pues siempre recibiremos las cosas desde nuestro punto de vista y forma de pensar y creer. 
A pesar de todo, esta página lo único que hará será exponer aquellos sucesos que trascienden a consecuencia de su singularidad, la cual los hacen sobresalir de los hechos normales y cotidianos de cada día. Espero que les sea al menos, interesante.


 Con diez cañones por banda,
 viento en popa, a toda vela,
 no corta el mar, sino vuela
 un velero bergantín.

Navegar más rápido que el viento 

Si le preguntamos a alguien, sin demasiados conocimientos de Física, si un velero puede ser capaz de navegar a mayor velocidad que el viento, lo más seguro es que nos respondería que no. Si le preguntamos el motivo de su respuesta, aparte de mirarnos como bichos raros, probablemente intentaría esbozar un razonamiento como el siguiente:
Si el barco viajara más rápido que el viento, entonces éste no podría alcanzarlo. Y, por lo tanto, no podría empujar las velas para impulsar la nave. En consecuencia, sin empuje adicional, la fricción con el agua la frenaría hasta que la velocidad sea inferior a la del viento; momento en el cual volvería a aparecer el empuje impidiendo que la velocidad decrezca aún más.

Es un razonamiento que parece de lo más sencillo y obvio. Pero resulta que no es del todo correcto, ya que se ha podido comprobar repetidamente que vehículos a vela puede llegar a avanzar a una velocidad varias veces superior a la del viento. ¿Donde está el fallo? Veámoslo. En realidad, el razonamiento en sí es correcto, pero se basa en una premisa que no siempre se cumple. Es decir, da por supuesta una cosa que no siempre es cierta. 
Por cierto, un inciso: la mayor parte de argumentaciones que escuchamos en el día a día adolecen de este problema, se basan en hipótesis que no se mencionan. La mayor parte de veces que dos personas no se ponen de acuerdo es porque se basan en hipótesis ocultas diferentes. Así que para argumentar bien, el primer paso siempre es establecer todas las hipótesis en que uno se basa.

Volviendo al tema, la argumentación anterior presupone que las velas de un barco participan en una especie de carrera del gato y el ratón con el viento. Pero esto sólo es así si el barco avanza en la misma dirección que la corriente de aire, lo cual no es siempre cierto. Si lo fuera, navegar sería muy aburrido. Todos los navíos de la historia hubieran estado a la merced de los vientos, teniendo que esperar a que el viento gire en la dirección a la que quieran avanzar para poder moverse.

De hecho, el razonamiento anterior es correcto si el barco navega directamente a sotavento. Las velas, para funcionar, obviamente necesita que el viento colisione contra sus aparejos. Pero si el rumbo tiene cierto ángulo con la dirección del viento, por ejemplo si incide justamente de forma lateral, el viento seguirá inflando el velamen incluso si el barco se mueve a mayor velocidad que el viento.  Por decirlo así, sería como perseguir algo corriendo desde al lado, tendiéndole una emboscada: podemos alcanzarlo aunque se mueva a mayor velocidad.

Pero, ¿cómo puede una corriente de aire impulsar una embarcación a mayor velocidad que la que lleva? En el próximo artículo intententaremos explicarlo. Cuando publicamos el artículo sobre la navegación contra el viento la, surgió en los comentarios gente que nos recordó que se puede navegar más rápido que el viento que nos empuja. ¡Toma ya! En aquel momento ya nos parecía bastante mágico poder navegar contra el viento, así que no quisimos entrar a explicar también esto, pero dado que hubo gente que sacó el tema…
Estoy seguro de que para encontrar la configuración óptima del velamen hace falta estudiar dinámica de fluidos, estructura de materiales textiles y policarbonatados y hacer integrales tridimensionales; y también estoy seguro de que para conseguir que tu barco lo aproveche, más que integrales lo que hace falta es haber pasado años y años en el mar navegando con un barco de vela.
Pero para entender cualitativamente por qué esto es posible no hace falta más que la simple y vieja mecánica de Newton que estudiábamos en el cole.

Viento en popa a toda vela
Así que el barco recibe el viento por popa, con toda su fuerza, y tiene sus velas más grandes desplegadas recogiendo todo el viento y corriendo hacia adelante.


Podemos imaginarlo de la siguiente forma: coge un carrito de supermercado, y empújalo. Si tú vas corriendo detrás de él, empujándolo, a 10 km/h, ¿a qué velocidad va el carrito? A 10 km/h, claro.
¿Se os ocurre alguna forma de que el carrito vaya más rápido? Si el carrito va más rápido que eso, no podrías alcanzarlo y seguir dándole velocidad… luego 10 km/h parece la velocidad máxima, ¿no?
Pues el viento es básicamente lo mismo. Si el viento nos está empujando por popa, el barco avanza, pero si en algún momento el barco corre más que el viento, lo deja atrás y se frena. Entonces, ¿cómo hacen los barcos para correr más que el viento? ¿Es que no respetan las leyes de la mecánica? ¡En esta serie se respetan las leyes de la mecánica!

Viento lateral
Paradójicamente, lo hacen cuando reciben el viento con un cierto ángulo. Ya hemos visto cómo un barco navega cuando el viento no viene de popa, combinando el efecto de una vela móvil y el de la quilla. Si no tienes aquel artículo fresco, revísalo, porque partiremos de él, y quizá los comentarios también. Resumámoslo con un dibujito:


No nos importa, si decimos que el viento empuja la vela o si decimos que hay un flujo de aire que va por barlovento y otro por sotavento de la vela, y el de sotavento es más lento y eso causa una diferencia de presión que succiona la vela hacia barlovento. No nos importa, de verdad.Ahora mismo, lo único que importa es que cuando el viento entra por ese lado, la vela sufre un empuje perpendicular hacia adelante.
Pero ahora fijémonos con cuidado en el viento que entra y en el que sale. El viento entra con una velocidad determinada y en dirección hacia la derecha y sale hacia abajo. Los siguientes diagramas lo representan. El primero lo representa tal y como lo hemos dibujado con la vela y el barco, mientras que el segundo lo reordena para que nos sea fácil sumar vectores.


Fíjate en que, si se ha producido un cambio en la velocidad, es necesariamente porque ha habido una cierta aceleración. V entrada + a = V salida.
Dependiendo del nivel de física y matemáticas al que hayas llegado puede que te sorprenda esta explicación, así que por si acaso voy a dedicarle un par de frases. Cuando somos pequeños, en el cole, y nos cuentan velocidades y aceleraciones, nos dicen que la aceleración es la variación de la velocidad. Pero siempre nos ponen ejemplos lineales:
“Un coche se mueve hacia adelante a 60 Km/h y acelera en 10 s hasta los 80 Km/h. ¿Cuál ha sido la aceleración?”. Posteriormente aprendemos a manejarnos con vectores y aprendemos que un cambio en la dirección de la velocidad también es una aceleración, aún cuando el valor numérico de la velocidad no cambie (técnicamente se llama “magnitud” o “módulo”, pero si eras capaz de necesitar esta puntualización es que este párrafo te sobraba). Como no podía ser de otra forma, Pedro ha empezado a explicarlo con mucha más rigurosidad en su serie sobre mecánica, aunque dependiendo del ritmo de publicación de ambos puede que llegue a la parte interesante antes que nosotros… o no.
Por lo tanto, el viento ha cambiado de dirección porque ha sufrido una aceleración. ¿Entendido hasta aquí? Este punto es importantísimo, todo lo demás se deduce del tirón.

Segunda ley de Newton: F = m · a
Si ha habido una aceleración, es porque ha habido una fuerza, en la misma dirección y sentido que la aceleración, aplicada sobre el viento. Lo que en el fondo no es sino la Primera ley de Newton: Todo cuerpo persevera en su estado de reposo o movimiento uniforme y rectilíneo a no ser que sea obligado a cambiar su estado por fuerzas impresas sobre él.

Tercera ley de Newton: Con toda acción ocurre siempre una reacción igual y contraria: o sea, las acciones mutuas de dos cuerpos siempre son iguales y dirigidas en sentido opuesto.
Es decir, si la vela ha aplicado una fuerza sobre el viento, entonces el viento ha aplicado una fuerza sobre la vela. Vale, esto no nos sorprende: llevamos mucho tiempo diciendo que el viento empuja a la vela. Es lo mismo, pero dicho de otro modo.

Segunda ley de Newton (otra vez, pero a la inversa): a = F / m
Así que tenemos que la vela cambia la dirección del viento,es decir, lo acelera, dándole una fuerza; por lo tanto la vela recibe la fuerza de reacción, que dividida entre la masa del barco nos da una aceleración.¡Ojo! ¡Aceleración! No velocidad.
Si el viento está empujando a la vela, la está acelerando. Lo que el viento proporciona a la vela no es velocidad, es aceleración. En una palabra, si el viento sigue empujando a la vela, sigue acelerándola, más, y más, y más… acelerándola.

Sistema de referencia o viento aparente o carrera de relevos 
¿Hasta cuándo sigue acelerándola? Es obvio que algún límite habrá, o los barcos acabarían alcanzando una velocidad infinita. Buscando un poco por Internet leo que es habitual que los barcos de vela doblen la velocidad del viento, y que barcos sobre hielo (donde el rozamiento es mucho menor) logran incluso quintuplicarla… es mucho, pero, vaya, eso no es infinito.

Es obvio que el primero de los limitadores es el rozamiento, y por eso el barco sobre el hielo lograba mayor velocidad, ya que el rozamiento del patín sobre el hielo es mucho menor que el rozamiento del casco sobre el agua en un barco tradicional. Pero en este artículo no estamos preocupándonos de reducir el rozamiento, sino solo de navegar más rápido que el viento, así que de momento nos olvidaremos del rozamiento (hasta que no nos quede más remedio que tenerlo en cuenta, en cuyo momento lo indicaremos).

Pero existe una limitación más. El truco está, como algunos contertulios nos hacían ver en aquel primer artículo, en que cuando estamos navegando lo importante es el viento aparente. ¿Qué es el viento aparente?
Viento aparente es el que se nota en la cubierta del barco. Imagina que es un día calmo, y vas en la bici a 10 km/h… ¿cuál es el viento que tú notas? Notas 10 km/h de viento de frente. Imagina ahora que hace un viento de 15 km/h por tu espalda… ¿qué viento notas tú? 5 km/h por tu espalda, ¿verdad? ¿Y si tuvieras viento de frente a 3 km/h? Notarías 13 km/h de viento de frente.

Pues ni más ni menos que eso es el viento aparente… pero teniendo en cuenta que no es solo “de frente” o “por la espalda”, sino que esto es en tres dimensiones, y el ángulo importa.
Pero como nosotros somos físicos teóricos aficionados en lugar de marinos experimentados, podemos verlo de otro modo: fijándonos en el sistema de referencia.
Estamos acostumbrados a pensar que el sistema de referencia es la tierra inmóvil, pero… vuelve a mirar el dibujo de más arriba, el de los vientos y la vela… ¿no te das cuenta de que el sistema de referencia es el barco?
Por lo tanto, no nos importa el viento que hace respecto a tierra, sino respecto al barco. Esto tiene algunas consecuencias. Fíjate en la siguiente secuencia:


Al principio el barco está quieto y recibe el viento por babor (esta no es necesariamente la misma situación de la imagen de más arriba, no te confundas; hemos empezado una secuencia nueva, solo que hemos reutilizado el dibujo). Cuando el barco recibe ese viento, se acelera y va ganando velocidad hacia adelante. La flecha gris punteada indica la aceleración sobre la vela; la gris sólida, la misma aceleración teniendo en cuenta la quilla; y la roja indica la velocidad.
Según va ganando velocidad, su propia velocidad se suma al viento real, de forma que su viento aparente es más fuerte y más “de proa”.
Recuerda que la configuración óptima de la velas puede depender de la dirección por donde venga el viento… ¡el viento aparente! De modo que puede ocurrir que al arrancar el barco deban ponerse las velas de una determinada manera y según vaya ganando velocidad haya que cambiarla. Así que vamos moviendo la vela, para que siga recogiendo ese viento aparente:


Según va ganando más y más velocidad, el viento aparente se pone más y más de delante, y a la vez vamos inclinando la vela más y más, hasta que llega un momento en que el viento le llega prácticamente de proa, y por lo tanto ya no puede aprovecharlo para seguir acelerando.


Ojo, no puede seguir acelerando, pero sí puede mantener la velocidad que tenía. ¿Por qué? Porque en cuanto se reduzca la velocidad (debido, por ejemplo, al rozamiento), el viento aparente volverá a venir un pelín de lado y la volverá a acelerar, volviendo al equilibrio. Por eso se dice que las velas “cortan el viento”, o que el mejor viento (aparente) es el de bolina, casi completamente de proa… claro, es que si el viento aparente que estamos recibiendo aún no es de proa, siempre podemos acelerar, ganar un poquito más de velocidad, haciendo en consecuencia que el viento aparente se ponga aún más de proa.

Pero que eso no nos confunda: es el viento aparente el que viene casi de proa, el viento real puede venir de cualquier sitio (menos completamente de proa, claro, porque entonces no podríamos ni empezar a movernos).

Misterio resuelto
Bueno, queda un misterio más… ¿por qué esto no sirve si el viento viene de popa? Bueno… sí que sirve. Toda la explicación es estrictamente cierta también si el viento viene de popa… solo que cuando viene de popa, nuestra propia velocidad se resta de la velocidad del viento real, de modo que el viento aparente acaba siendo 0 en cuanto nuestra velocidad igual a a la velocidad real del viento. ¡Ojo! Eso no quiere decir que no nos movamos, quiere decir que no aceleramos más. Es decir: nuestra velocidad está limitada a la velocidad real del viento de popa.

Uhm… ¿y cómo explicamos con esto la analogía del carrito del supermercado? Se puede explicar, claro. Requiere un esfuerzo de imaginación, pero se puede.
El problema de nuestra analogía es que para empujar nuestro carrito estábamos nosotros solos, pero viento hay un montón. Así que en nuestra analogía decíamos que nosotros éramos el viento que empujaba el carrito-barco… pero la analogía no es correcta. Es la que todo el mundo se imagina cuando piensa en el viento empujando a un barco, pero no es correcta.

Una analogía más correcta sería como si el carrito estuviera avanzando, y por la izquierda fuera llegando gente corriendo continuamente que le da un empujoncito al carro hacia adelante y luego sigue su camino. El carro sale hacia adelante, acelerado, pero unos instantes después llega otra persona transversalmente a él, y le da otro empujoncito hacia adelante (lo de “hacia adelante” es importante, porque eso es lo que hace la quilla). La gente no necesita venir muy rápido, solo se necesita que siga viniendo mucha gente.

El misterio de la conservación de la energía
Como somos muy listos, nos hacemos preguntas… ¿de dónde sale la energía que impulsa al barco? Quiero decir que… miremos de nuevo el dibujo con el viento de babor:


El viento llega por babor con velocidad V, “rebota” en la vela y sale con velocidad V, y el barco ha ganado velocidad en el proceso… Es decir, el viento mantiene su energía cinética (solo ha cambiado de dirección), y el barco ha ganado energía cinética… ¿qué falla aquí? ¡En esta serie se respetan las leyes de la física!
La mejor forma que se me ocurre de explicarlo es que estamos hablando de viento aparente, así que estamos usando como sistema de referencia el barco. Por lo tanto, ¿qué le ocurre en realidad al viento que sale “rebotado” hacia abajo o sea  hacia popa?.  Ese viento, desde el sistema de referencia del barco, sale “rebotado” hacia atrás, pero desde el sistema de referencia de la tierra, se ha quedado quieto.
Es decir, el viento traía energía cinética, se la ha dado al barco, y por lo tanto se ha quedado quieto… solo que, claro, visto desde el barco, parece como si se fuera moviendo hacia atrás.

El rozamiento contra la vela
Todavía podemos intentar verlo de otro modo, a ver si esto nos encaja. Que conste que es la misma explicación, pero abordada de otra forma. Mira el siguiente dibujo:


En el primer dibujo el barco está quieto, recibe el viento de la izquierda, y eso lo acelera. Fíjate en que hemos dibujado la vela a 45º exactos. Eso no es casualidad, luego veremos porqué.
En el segundo dibujo el barco ya se está moviendo. En lugar de dibujar el viento aparente, como hicimos antes, lo descomponemos ahora en dos componentes: el viento real y el viento de frente debido a la velocidad. La velocidad de ese viento frontal es justo la velocidad del barco, obviamente. 
El viento real nos sigue proporcionando la misma fuerza/aceleración que nos daba antes. Y el viento de frente incide contra la vela… ¡frenando al barco! Por lo tanto, la fuerza final que recibe el barco es la suma de ambas: el viento real, que lo acelera, y el viento de frente, que lo frena. En este dibujo, el viento de frente es menor que le viento real, y por lo tanto seguimos acelerando.

No olvidemos de dónde viene este viento frontal: es solo un artificio para cambiar el sistema de referencia y centrarlo en el barco, pero no es otra cosa que la masa de aire que hay ahí, contra la que choca el barco al avanzar.

En el tercer dibujo hemos alcanzado la velocidad tal que hace que el viento de frente sea igual que el viento real… y por eso ya no podemos acelerar más.¿Qué podemos hacer entonces? Podemos cambiar el ángulo de ataque de la vela. Como hasta ahora la vela estaba con un ángulo de ataque de 45º, la fuerza que realizan ambos vientos sobre nosotros es la misma.

Por eso en el cuarto dibujo inclinamos más la vela, hasta un ángulo alfa. La gracia es que ahora la fuerza del viento de frente nos frena con un factor de seno de alfa , mientras que la fuerza del viento real nos acelera con un factor coseno de alfa, (no olvidemos, no obstante, que hay un límite a lo pequeño que alfa puede llegar a ser, porque la quilla, que convierte esa fuerza oblicua en fuerza longitudinal, no es mágica). Obviamente, en la vida real, donde la vela no es una simple plancha, sino una tela combada o incluso una vela rígida con perfil aerodinámico y hay rozamientos y las cosas no son perfectas, es más complicado que multiplicar por esos factores, pero para nuestro ejemplo académico nos sirve con eso.

De ese modo, seguiremos ganando velocidad, hasta que vuelva a ocurrir que las fuerzas, incluso multiplicadas por esos factores, se compensen.
Esta aproximación nos resulta muy útil para darnos cuenta de que, si no tenemos en cuenta este efecto, el aire frontal que nos frena probablemente será quien nos limite. Pero si somos conscientes de este efecto, y lo aprovechamos poniendo la vela muy de canto, probablemente el límite ya nos lo imponga el rozamiento; y es por esto que los barcos de hielo, en los que el rozamiento es mucho menor que en los barcos tradicionales de agua, consiguen velocidades mayores.